Κείμενα: Νίκος Λυγερός
Όταν όλοι βλέπουμε γραμμικά το χρόνο με μια διάσταση, έχουμε την εντύπωση ότι είναι πολύ περιορισμένος ως έννοια, ενώ ξέρουμε ότι θεωρητικά η θεωρία της Σχετικότητας, μπορεί να υποστηρίξει ακόμα και τις κλειστές καμπύλες που αναζητούσε ο Einstein, πρόβλημα το οποίο έστειλε στον Caratheodory το 1916 αλλά λύθηκε θετικά πολλά χρόνια αργότερα από τον Gödel.
Αυτή η εντύπωση είναι τόσο λανθασμένη όσο είναι και αυτή ότι ζούμε σ' ένα τρισδιάστατο χωρικό κόσμο, ενώ ήδη από το 1926 ξέρουμε ποιες είναι οι επιπτώσεις του θεωρήματος Banach-Tarski.
Πρέπει λοιπόν να αντιληφθούμε ότι μπορούμε να επινοήσουμε χωροχρόνους με περισσότερες από μία χρονική διάσταση. Για να καταλάβουμε την πολυπλοκότητα αυτής της ιδέας αρκεί να φανταστούμε ένα χωροχρόνο με δύο χρονικές διαστάσεις που σημαίνει πρακτικά ότι είναι ορθογώνιες.
Σε αυτό το νέο πλαίσιο, οι κλασικές μας ιδέες περί χρόνου, έχουν δυσκολίες. Διότι μπορούμε να έχουμε μια γεωδαισιακή τροχιά η οποία να προχωρά αποκλειστικά σε μια χρονική διάσταση, πράγμα το οποίο σημαίνει θεωρητικά ότι είναι ακίνητη σε σχέση με την άλλη χρονική διάσταση.
Εδώ έχουμε ήδη ένα πρώτο νοητικό σχήμα που μας προβληματίζει γιατί πώς να εξηγήσουμε νοητικά την χρονική ακινησία ενός αντικειμένου. Διότι ακόμα και αν δεν αναζητούμε μία ισορροπία που θέλει να αποφύγει θερμοδυναμικά ο Prigogine, αντιμετωπίζουμε ήδη ένα θεωρητικό πρόβλημα. Κι αν το ενσωματώσουμε σ' ένα θεωρητικό πλαίσιο του τύπου Minkowski, πρέπει να σκεφτούμε ότι δεν αρκεί πια μια μιγαδική ανάλυση και θα πρέπει να έχουμε στοιχεία με κατέρνιον για να αντέξει η δομή την ταυτόχρονη συνύπαρξη διαφορετικών μοναδικών αρνητικών τετραγώνων.
Έτσι οι διαστάσεις του χρόνου μπορούν να μας αναδείξουν την πολυπλοκότητά του, αλλιώς έχουμε μόνο και μόνο μία απλοϊκή και εκφυλισμένη έννοια του χρόνου.
Αυτή η εντύπωση είναι τόσο λανθασμένη όσο είναι και αυτή ότι ζούμε σ' ένα τρισδιάστατο χωρικό κόσμο, ενώ ήδη από το 1926 ξέρουμε ποιες είναι οι επιπτώσεις του θεωρήματος Banach-Tarski.
Πρέπει λοιπόν να αντιληφθούμε ότι μπορούμε να επινοήσουμε χωροχρόνους με περισσότερες από μία χρονική διάσταση. Για να καταλάβουμε την πολυπλοκότητα αυτής της ιδέας αρκεί να φανταστούμε ένα χωροχρόνο με δύο χρονικές διαστάσεις που σημαίνει πρακτικά ότι είναι ορθογώνιες.
Σε αυτό το νέο πλαίσιο, οι κλασικές μας ιδέες περί χρόνου, έχουν δυσκολίες. Διότι μπορούμε να έχουμε μια γεωδαισιακή τροχιά η οποία να προχωρά αποκλειστικά σε μια χρονική διάσταση, πράγμα το οποίο σημαίνει θεωρητικά ότι είναι ακίνητη σε σχέση με την άλλη χρονική διάσταση.
Εδώ έχουμε ήδη ένα πρώτο νοητικό σχήμα που μας προβληματίζει γιατί πώς να εξηγήσουμε νοητικά την χρονική ακινησία ενός αντικειμένου. Διότι ακόμα και αν δεν αναζητούμε μία ισορροπία που θέλει να αποφύγει θερμοδυναμικά ο Prigogine, αντιμετωπίζουμε ήδη ένα θεωρητικό πρόβλημα. Κι αν το ενσωματώσουμε σ' ένα θεωρητικό πλαίσιο του τύπου Minkowski, πρέπει να σκεφτούμε ότι δεν αρκεί πια μια μιγαδική ανάλυση και θα πρέπει να έχουμε στοιχεία με κατέρνιον για να αντέξει η δομή την ταυτόχρονη συνύπαρξη διαφορετικών μοναδικών αρνητικών τετραγώνων.
Έτσι οι διαστάσεις του χρόνου μπορούν να μας αναδείξουν την πολυπλοκότητά του, αλλιώς έχουμε μόνο και μόνο μία απλοϊκή και εκφυλισμένη έννοια του χρόνου.
Οι διαστάσεις του Χρόνου
Πολλοί νόμιζαν ότι η σχετικότητα είχε ξεκαθαρίσει τα πάντα για το χρόνο.
Ενώ η ειδική ήταν αρχικά ένας άλλος μετασχηματισμός για να συνθέσει αντιφατικές συνθήκες της μηχανικής και του ηλεκτρομαγνητισμού, στην πραγματικότητα ήταν η πρώτη εισαγωγή ενός χρόνου ενσωματωμένου μέσα σε μια φανταστική διάσταση. Και αυτή επιτρέπει την ερμηνεία της περιστροφής σε αυτό το πλαίσιο για να βρεθεί η εξήγηση της συστολής του μήκους, όμως οι μαθητές άρχισαν να βλέπουν διαφορετικά τα πράγματα. Κι όταν ο Δάσκαλος τους εξήγησε τα θεμελιακά στοιχεία της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, τους αποκάλυψε την ύπαρξη του σύμπαντος του Gödel που επέτρεπε τις χρονικές κλειστές καμπύλες. Ήταν η πρώτη φορά που αντίκριζαν ένα τέτοιο μοντέλο και μάλιστα ως λύση μιας κλασικής θεωρίας. Τότε αντιλήφθηκαν ότι ο γραμμικός Χρόνος ήταν απλώς μια πρώτη προσέγγιση του θέματος.
Βέβαια δεν περίμεναν ποτέ να ζήσουν εκτός γραμμικού πλαισίου.
Και αυτό ήταν μια αποκάλυψη.
Νοητικό σοκ.
Δεν ήταν πια θεωρητικό το πλαίσιο.
Υπήρχαν λοιπόν εφαρμογές.
Και αυτές είχαν επηρεάσει τις εξελίξεις της ιστορίας.
Γιατί όμως να μην ειπωθεί και αλλού;
Γιατί το γραμμικό μοντέλο κυριαρχούσε;
Η απάντηση ήταν απλή.
Οι κοινωνίες εξέταζαν μόνο το χώρο γιατί εκεί ήθελαν να επιβάλλουν την κυριαρχία τους και ο Χρόνος ήταν ένας εχθρός γι’ αυτές, αφού ήθελαν αιώνιο παρόν.
Δεν ήθελαν το παρελθόν για να σκοτώσουν την ιστορία.
Δεν ήθελαν το μέλλον για να μην γεννηθεί.
Έτσι μόνο οι Δάσκαλοι και οι μαθητές τους μελετούσαν το Χρόνο.
Οι πρώτοι ήξεραν ότι είναι μαζί τους.
Και οι δεύτεροι προσπαθούσαν να είχαν μαζί του αν δεν έπεφταν στις παγίδες του παρόντος.
Νέα διακλάδωση.
Τα γεγονότα ήταν και φαινόμενα που είχαν δημιουργηθεί.
Και τώρα μάθαιναν τους τελεστές.
Δίχως το έργο μερικά γεγονότα δεν θα υπήρχαν λοιπόν.
Αυτό ήταν μια νέα πραγματικότητα για τους μαθητές.
Τα φαινόμενα δημιουργούσαν.
Αν ήταν επινοήσεις και μόνο.
Περί του φανταστικού χαρακτήρα του χρόνου
Ν. Λυγερός
Μετάφραση από τα γαλλικά: Σάνη Καπράγκου
Η κατά Einstein σύντηξη του χρόνου και του χώρου με την έννοια του χωρο-χρόνου, μας δίνει ένα μέσο ν’ αντιληφθούμε την οντότητα των μιγαδικών. Πράγματι, στο πλαίσιο του φορμαλισμού του Minkowski, ο χωρο-χρόνος είναι ένας χώρος τεσσάρων διαστάσεων.
Ωστόσο, η υπογραφή του μετρικού συστήματος δεν είναι ευκλείδεια. Συνεπώς, υπάρχει μια διαφορά ανάμεσα στη χρονική διάσταση και στις τρεις χωρικές διαστάσεις.
Η ερμηνεία της διαφοράς αυτής είναι δυνατή με την εμβύθυνση στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών. Πράγματι, τη φορά τούτη, είναι δυνατό να δώσουμε ένα πραγματικό νόημα στις χωρικές διαστάσεις και ένα φανταστικό νόημα στη χρονική διάσταση.
Μ’ αυτόν τον τρόπο, ερμηνεύουμε τη συρρίκνωση ενός αντικειμένου, του οποίου η ταχύτητα προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός, σαν μια περιστροφή μέσα στον μιγαδικό χώρο. Και η πραγματική όψη τού παρατηρούμενου αντικειμένου εκπροσωπείται από την προβολή στον άξονα των πραγματικών.
Αν υποθέσουμε τώρα πως σ’ έναν χώρο του Minkowski, πράγμα που είναι παραλογισμός, με την ακριβή έννοια του όρου, δεδομένου ότι αυτός ο χώρος είναι κενός ύλης – συνεπώς είναι συμπερασματικά αναλλοίωτος-, τότε, μέσω του ισομορφισμού αυτού, είναι δυνατό να συνδυάσουμε τα χαρακτηριστικά του χρόνου με τον φανταστικό χαρακτήρα του.
Τούτο, βεβαίως, δεν σημαίνει πως το σύνολο των ιδιοτήτων του χρόνου εξηγείται μ’ αυτόν τον τρόπο κατά το παράδειγμα της μη-μεταθετικότητας των κοτέρνιων, μέσω της ασυμμετρίας τού εξωτερικού γινομένου. Εν τούτοις, αυτό υποδεικνύει έναν έμμεσο τρόπο να συλλάβουμε στο γνωστικό πεδίο, το φανταστικό μέρος των μιγαδικών αριθμών.
Στο πλαίσιο της Γενικής Σχετικότητας, ο χώρος της αιτιότητας είναι πιο πολύπλοκος, δεδομένου ότι δεν μπορεί να αναπαρασταθεί με την έγκλειση σφαιρών για το αυστηρά χωρικό μέρος και με τα υπερβολοειδή για το σύνολο των μερών. Επίσης, η αντιμετάθεση δεν είναι άμεση.
Και δεν είναι δυνατό να θεωρήσουμε ότι πρόκειται για μια μεταφορά βασικής δομής. Εν τούτοις, με τη σύμμορφη απεικόνιση, διατηρούμε τα στοιχεία αυτού του χαρακτήρα.
Έτσι, έχουμε παρ’ όλ’ αυτά μια όψη του φανταστικού, ακόμη κι αν τούτη δεν μπορεί να θεωρηθεί πλήρης.
Ως εκ τούτου, θα ήταν σκόπιμο με αυτή την προοπτική να εξετάσουμε τη θεωρεία που αναπτύχθηκε από τον Hawking πάνω στον φανταστικό χρόνο, μα κι εκείνη του Sidis πάνω στο συμμετρικό σύμπαν, καθώς ο χρόνος παίζει και στις δύο περιπτώσεις, ακόμη και αν αυτές είναι ριζικά διαφορετικές, έναν ρόλο σημαντικό.
Νίκος Λυγερός λόγοι σοφίας
Κείμενα | Ποίηση: Opus of N. Lygeros
12664) Οι διαστάσεις του χρόνου. Perfection 14 7 7/2013.
5773) Sur le caractère imaginaire du temps. Perfection 11 5 5/2010. Eλ. Περί του φανταστικού χαρακτήρα του χρόνου.
16557) Οι διαστάσεις του Χρόνου. Perfection 15 7 7/2014. Fr. Les dimensions du Temps.
Δείτε ακόμη:
- Η συμβολή του Αϊνστάιν στις επιστήμες (Αφιέρωμα) Η έννοια της μαύρης οπής
- Η επιστολή του Einstein στον Καζαντζάκη και η Μετάφραση της επιστολής του Ν. Καζαντζάκη στον A. Einstein
- Η επανάσταση της νοημοσύνης
- Αναφορές στον Καραθεοδωρή στις επιστολές του Einstein
- Ο χρονάνθρωπος είναι - Τα όρια της σκέψης είναι τα χατίρια
