Δευτέρα, Ιουνίου 22

Μοντέλα - παίγνια - Τα μαθηματικά μοντέλα

  • Νίκος Λυγερός - "Κομψά Μαθηματικά Προβλήματα"
  • Διάλεξη του Ν. Λυγερού με θέμα: "Μαθηματική σκέψη και λογική".
  • Διάλεξη του Ν. Λυγερού: "Φιλοσοφία και μαθηματικά".
  • Τα μαθηματικά μοντέλα - Μοντέλα - παίγνια [Ν. Λυγερός]
Επιμέλεια: Σοφία Ντρέκου

Τα μαθηματικά μοντέλα
Ν. Λυγερός

Τα μαθηματικά μοντέλα
για τη δομή του Χρόνου
δεν είναι άμεσα κατανοητά
γιατί ανατρέπουν
την κλασική προσέγγιση
του γραμμικού
της μοναδικής διάστασης
γι' αυτό χρειάζεται
πρώτα το νοητικό σοκ
και στη συνέχεια
η υπέρβαση
για να σκεφτούμε
εντελώς διαφορετικά
έτσι ώστε ν' απελευθερώσουμε
τον εγκέφαλο μας
για να δούμε
νοητικά σχήματα
που ήταν άγνωστα
για την αντίληψη μας
πριν μας δείξουν
το αδιανόητο
που φαίνεται
ουτοπικό
αλλά λειτουργεί ήδη
για το μέλλον.

Μοντέλα - παίγνια 
Ν. Λυγερός

Στα μαθηματικά και στη θεωρητική φυσική μπορούμε να μελετήσουμε ένα μοντέλο- παίγνιο, για να κατανοήσουμε θεμελιακά στοιχεία μιας θεωρίας που είναι βέβαια πολύ παλαιότερη. Ένα τέτοιο μοντέλο- παίγνιο έχει νόημα για τη θεωρία χορδών.

Η πιο παλιά θεωρία τέτοιου τύπου είναι η θεωρία μποζονικών χορδών που λειτουργεί με 26 διαστάσεις, δηλαδή πολύ περισσότερες από τις 10 που είναι απαραίτητες στη θεωρία υπερχορδών. Το όνομα της θεωρίας είναι ενδεικτικό ότι δεν εμπεριέχει φερμιόνια που ακολουθούν τη στατιστική Fermi-Dirac, αλλά μόνο μποζόνια που ακολουθούν τη στατιστική: Bose- Einstein.

Το πρόβλημα αυτής της θεωρίας είναι ότι το φάσμα της εμπεριέχει ένα ταχυόνιο. Ένα μοντέλο-παίγνιο λίγο πιο πολύπλοκο είναι η θεωρία Χορδών τύπου 0. Επειδή τα φύλλα διαστήματος είναι υπερσυμμετρικά, η θεωρία είναι υπερσυμμετρική.

Όμως το χωροχρονικό της φάσμα δεν είναι υπερσυμμετρικό και δεν εμπεριέχει φερμιόνια. Το σοβαρό της πρόβλημα είναι επίσης ότι σε περισσότερες από δύο διαστάσεις, έχει απαραίτητα ένα ταχυόνιο και αυτό προκαλεί μια αστάθεια στη θεωρία για να μοντελοποιήσει την πραγματικότητα.

Όμως αυτά τα μοντέλα-παίγνια μας επιτρέπουν να αναδείξουμε θεμελιακά στοιχεία των θεωριών που δεν έχουν τα δομικά τους προβλήματα. Διότι η μεγάλη αλλαγή φάσης αρχίζει με την απόδειξη των Green και Schwarz της απουσίας ανωμαλιών βαθμωτού ή βαρυτικού στη θεωρία χορδών τύπου Ι, η οποία είναι ασυμμετρική με την έννοια του χεριού, πράγμα το οποίο είναι σημαντικό, αφού και το καθιερωμένο πρότυπο έχει αυτή τη θεμελιακή ιδιότητα.

Σοφία Ντρέκου / Νίκος Λυγερός Λόγοι
Κείμενα/Ποίηση/βίντεο: Opus of N. Lygeros
18743) Τα μαθηματικά μοντέλα. (ποίημα). Perfection 16 2 2/2015.













Δείτε και...

Δεν υπάρχουν σχόλια: